Jak sprawdzić czy ciąg jest geometryczny czy arytmetyczny




Program już napisałem tylko że wydaje mi się że algorytm na spr czy ciąg jest geo nie jest taki jaki powinien być:int spr( int t[], int a) // sprawdzenie czy ciag jest geometryczny .Ciąg (an) określony jest wzorem rekurencyjnym.. a) b_n=2^{ -n} b) b_n=3\cdot 5^n [podpis pod obrazkiem] źródło:Jak powstaje ciąg arytmetyczny?. 2010-05-07 20:43:12 Dany jest ciąg (logx, 1,4 ) Wyznacz liczbę x tak, aby ten ciąg był arytmetyczny.. Zatem mając wzór ogólny ciągu a n wyznaczasz wzór ogólny ciągu a n+1.Odejmujesz wzory ogólne a n+1 - a n.Jeśli wynik jest liczbą stałą to w zadaniu występuje ciąg arytmetyczny, jeśli będzie to wyrażenie z literką n to nie jest to ciąg arytmetyczny.Jak badać monotoniczność ciągu?. Jeżeli chcemy udowodnić, że ciąg \((a_n)\) jest rosnący, to musimy pokazać, że dla każdego \(n\) zachodzi: \[a_{n+1} \gt a_n\] Czyli musimy pokazać, że zachodzi: \[a_{n+1} - a_n \gt 0\] Na przykładzie poniższych zadań zobaczymy jak to robić w praktyce.a) Żeby sprawdzić czy ciąg an jest ciągiem arytmetycznym należy w pierwszej kolejności policzyć a n+1 (w miejsce n wstawiamy n+1).. Tam badaliśmy, czy różnica pomiędzy kolejnymi wyrazami jest stała.. Później liczymy a n+1 - (odjąć) an; wychodzi nam wtedy 3 (pamiętajmy, że jeżeli przed nawiasem stoi minus, to znaki w nawiasie zmieniamy na przeciwne).. Znajdź wzór ogólny tego ciągu, a następnie oblicz sumę początkowych wyrazów tego ciągu..

Zbadaj, czy ciąg jest arytmetyczny.

Ciąg jest ciągiem geometrycznym, jeżeli a_(n+1) / a_njest stałe (niezależne od n) Ciąg geometryczny.. Wyjdzie wtedy: 3n+8.. Przykład 1. a an=-5 n b an=2- 3-n c an=n 5n-3 d an= 1 2n e an= 3n-1 2 f an= 2n-1 zad 2 Oblicz sumę 50 początkowych liczb naturalnych Temat i zapis częściowo popr.Ciąg arytmetyczny - to taki ciąg liczb, w którym każda kolejna liczba różni się od poprzedniej o ustaloną wartość \(r\).. Wzór na n-ty wyraz ciągu geometrycznego, wzór na sumę ciągu geometrycznego, własność ciągu geometrycznego dla kolejnych trzech jego wyrazów.. Wykonuję dzielenie i sprawdzam czy otrzymam liczbę (bez n).Jak powstaje ciąg geometryczny?. Wzory na potęgowanie i pierwiastkowanie.Jak sprawdzić czy ciąg jest geometryczny?. Utwórzymy te różnicę: an = n an+1 - an = n + 1 - n = 1 an+1 = n + 1 Różnica wynosi 1, czyli ciąg an = n jest arytmetyczny.. Czym się wyróżniają spośród tej masy liczb?. Wniosek: Ciąg jest ciągiem arytmetycznym - różnica jest liczbą stałą (3).Definicję ciągu można użyć do sprawdzenia, czy dany ciąg jest arytmetyczny czy nie.. Rozwiązanie.. Obejmuje materiał od podstawowych zagadnień takich jak działania na ułamkach, do treści maturalnych.. \(q=\dfrac{a_{n+1}}{a_n}\) a)Tak naprawdę chcielibyśmy powiedzieć, jak w definicji ciągu arytmetycznego, że ciąg (a n) jest geometryczny, jeśli ilorazy kolejnych wyrazów są takie same: dla każdej liczby naturalnej n liczba \(\frac{a_{n+1}}{a_n}\) jest równa pewnej ustalonej liczbie r.Ale wtedy pojawia się problem, jeśli chcemy sprawdzić, czy ciąg (a n) mający wyrazy równe 0 jest geometryczny.Wykaż, że jeżeli ciąg jest arytmetyczny, to ciąg określony wzorem jest geometryczny..

Sprawdź, czy ciąg an=5n - 2 jest arytmetyczny.

Sprawdzamy zgodnie z definicją różnicę: Jeżeli różnica ta ma zawsze stałą wartość, to ciąg będzie ciągiem arytmetycznym.. Zatem różnica między kolejnymi wyrazami tego ciągu jest zawsze stała i wynosi .. Ciąg jest geometryczny, gdy dzieląc przez siebie jego dwa kolejne wyrazy, zawsze otrzymamy taką samą wartość.. Definicja ciągu arytmetycznego.. Chodzi o sprawdzenie czy iloraz ciągu \(q\) jest wartością stałą, jeśli tak, to jest to ciąg geometryczny, jeśli jest to jakaś wartość zmienna, to mamy do czynienia z ciągiem innym niż geometryczny.. Przykład 1.. Obliczamy an+1 = 5(n + 1) - 2 = 5n + 5 - 2 = 5n + 3 Teraz liczymy różnicę r = an+1 - a n = 5n + 3 - (5n - 2) = 5n + 3 - 5n + 2 = 5 Widzimy, że r = 5 nie zależy od wartości indeksu n. Jest .Ciąg dany jest rekurencyjnie.. Jeżeli ciąg jest wyrażony za pomocą wzoru, to aby sprawdzić, czy dany ciąg jest geometryczny, należy sprawdzić iloraz dwóch kolejnych wyrazów zgodnie z definicją.Aby ustalić, czy ciąg jest ciągiem geometrycznym należy skorzystać z wzoru występującego w definicji..

Czy jest to ciąg arytmetyczny lub geometryczny?

2009-03-31 17:09:10 Jak sprawdzić czy dany chłopak jest gejem?. Treść dotycząca poszczególnych działów matematycznych jest przedstawiona w bardzo przystępny .Ciąg arytmetyczny nazywamy ciągiem liczbowym, w którym różnica między dowolnym wyrazem ciągu a wyrazem, który go bezpośrednio poprzedza, jest stała dla danego ciągu.. Ciąg arytmetyczny to tak uporządkowane liczby, że między dwiema kolejnymi liczbami jest .Sprawdź czy ciąg dany wzorem ogólnym jest arytmetyczny.. Jeśli tak, oblicz sumę dziesięciu pierwszych jego wyrazów.. Obliczamy Obliczamy różnicę Otrzymaliśmy wartość stałą (constans), a więc różnica każdych kolejnych dwóch wyrazów jest taka sama - ciąg jest ciągiem arytmetycznym.. Ciąg geometryczny - powtórzenie.Materiał zawarty na stronie stanowi podręcznik do samodzielnej nauki matematyki i jest przeznaczony głównie dla osób zdających maturę z matematyki na poziomie podstawowym.. Jeśli tak, oblicz a1i różnicę tego ciągu.. a) a1=2 an+1=√2an b) a1=−2 an+1=an+5 c) a1=3 an+1=2nanzad 1 Czy ciąg o podanym wzorze ogólnym jest arytmetyczny?. Pojęcie ciągu geometrycznego Ciąg liczbowy nazywamy ciągiem geometrycznym gdy jest co najmniej trzywyrazowy, i .Rozwiązanie zadania - Zbadaj czy ciąg jest arytmetyczny..

Sprawdź czy ciąg a n = 2 · 5 n jest geometryczny..

Rozwiązanie: Należy sprawdzić, czy różnica bn+1 - bn jest stała.Aby sprawdzić czy ciąg jest geometryczny należy sprawdzić czy jego iloraz (czyli ) jest stały dla N +.. Liczbę \(r\) nazywamy różnicą ciągu arytmetycznego.Żeby sprawdzić, czy ciąg jest geometryczny, postępujemy podobnie jak w przypadku ciągu arytmetycznego.. Jeżeli znamy pierwszy wyraz ciągu i iloraz q, to łatwo można budować pozostałe wyrazy ciągu.Wystarczy poprzedni wyraz pomnożyć przez iloraz q.. Mówiąc dokładniej: drugi wyraz przez pierwszy musi się równać trzeciemu wyrazowi przez drugi, musi się równać czwartemu wyrazowi przez trzeci itd.WitamMam zadanie na zaliczenie: muszę napisać program(c++) który sprawdza czy dany ciąg jest ciągiem geometrycznym.. W przypadku ciągu geometrycznego, którego iloraz jest różny od zera, wystarczy zbadać, czy iloraz a n + 1 a n jest stały dla każdej liczby całkowitej n ≥ 1.Pojęcie ciągu arytmetycznego Ciąg liczbowy nazywamy ciągiem arytmetycznym gdy jest co najmniej trzywyrazowy, i którego każdy wyraz, począwszy od drugiego, powstaje przez dodanie do wyrazu poprzedniego stałej liczby .Liczbę nazywamy różnicą ciągu arytmetycznego.. Wyznaczam a n+1.. a n+1 = 2 · 5 (n + 1).. Obliczamy Obliczamy różnicę Nie otrzymaliśmy stałej wartości .Jak sprawdzić czy dany nick jest wolny?. Jak pamiętamy ciąg to dla nas po prostu ciąg liczb, czyli ponumerowane liczby, które znajdują się w jakimś ściśle określonym szyku.Tutaj opiszę dwa konkretne szyki, które mają specjalne własności - ciąg arytmetyczny i ciąg geometryczny.. Wzór skróconego mnożenia.Rozwiązanie: Korzystam z definicji ciągu geometrycznego.. Ciąg jest arytmetyczny.Sprawdzić, czy ciąg jest ciągiem arytmetycznym.. Określ jego monotoniczność.. Wzór na n-ty wyraz ciągu arytmetycznego, wzór na sumę ciągu arytmetycznego, własność ciągu arytmetycznego dla kolejnych trzech jego wyrazów.. 2014-04-29 12:43:27SPRAWDZANIE CZY CIĄG JEST GEOMETRYCZNY..



Komentarze

Brak komentarzy.


Regulamin | Kontakt