Cel ćwiczenia.. Drgania własne układu o jednym stopniu swobody dynamicznej Rozpatrzmy ruch masy m o jednym stopniu swobody dynamicznej (rys. 12.1), która jest zamocowana sprężyście (podpora o sztywności k).. Drgania wymuszane liniowego układu drgającego o jednym stopniu swobody z tłumieniem wiskotycznym.103 13.. Cz stotliwo wymuszenia odpowiada jednej pi tej cz stotliwo ciDrgania o jednym stopniu swobody Osobny artykuł: Klasyczny oscylator harmoniczny .. DRGANIA TRANSLACYJNE I SKRĘTNE WYMUSZME SIŁOWO I KINEMATYCZNIE W poprzednim punkcie o modelowaniu doszliśmy do przekonania, że wielokrotnie model obiektu sprowadza się do elementarnego modelu drgającego o jednym stopniu swobody (JSS).. Logarytmiczny dekrement tłumienia drgań .Układ drgajacy˛ o jednym stopniu swobody z tłumieniem x k x 0 m x_ c G~ P~ T~ S~ Załozenia i warunki identyczne jak dla układu bez˙ tłumienia z uwzglednieniem:˛ W układzie pojawia tłumienie (dyssypacja energii) sie˛ na skutek np. oporu osrodka lub zewnetrznej˛ siły´ Współczynnik tłumienia stały - c Siła tłumienia!5.DRGANIA MODELU O DWU STOPNIACH SWOBODY (DSS) Mimo dużych możliwości interpretacyjnych modelu o jednym stopniu swobody w dynamice obiektów mechanicznych, nie jest on w stanie wyjaśnić wszystkich zjawisk drganiowych, zwłaszcza w obiektach o budowie niejednorodnej z gwałtowną zmianą własności masowo-sprężysto-dyssypacyjnych.Wpływ nieliniowo ci kwadratowej na dynamik układu mech nicznego o jednym stopniu swobody - cz I drgania swobodne 90 Rysunek 3..

a)Badanie drgań własnych o jednym stopniu swobody.

Weźmy więc pod1 Drgania liniowe o jednym stopniu swobody 1.1 Drgania swobodne bez tłumienia Na rysunku 1 przedstawiono model fizyczny liniowego układu drgającego jednym stopniu swobody bez oporów ruchu i bez wymuszenia.. Rozważamy drgania układu z rys. 11.1 pod wpływem harmonicznej siły wymuszającej, o częstości n oraz ampli-tudzie Po.. Gdy poza tymi siłami na układ działa okresowo zmienna w czasie siła wymuszająca, to powstające wtedy drgania nazywamy wymuszonymi.. Linearyzacja nieliniowego równania ruchu.. Rozwiązanie liniowego równania drgań swobodnych przy braku tłumienia oraz przy tłumieniu podkrytycznym, krytycznym i nad krytycznym.. Otrzymane równania, słuszne nie tylko dla układu o jednym stopniu swobody, s identyczne, a wic wnioski płynce z analizy ich rozwiza bd równie identyczne.11.. Ruch harmoniczny (1.1) jest rezultatem działania dwóch przeciwstawnych czynników, tzn. siły kierującej i bezwładności.Siła kierująca w ruchu harmonicznym usiłuje przywrócić układ do stanu równowagi, a bezwładność jest cechą układu, która przeciwstawia się zmianom ruchu układu.DRGANIA UKŁADU O JEDNYM STOPNIU SWOBODY DRGANIA TŁUMIONE WYMUSZONE HARMONICZNIE: Równanie ruchu: mx¨ + cx˙ + k x = P(t) ⇔ ¨x + 2ω0γx˙ + ω0 2 x = P(t) m Warunki początkowe: x(t=0)= x0 x˙ (t=0)= v0 Rozwiązanie tego równania jest sumą całki ogólnej równania jednorodnego (CORJ - rozwiązanie dla drgań swobodnych, tłumionych) oraz dowolnej całki szczególnej równania .Cechy układu o N stopniach swobody • istnieje dokładnie N postaci drga ń własnych • ka żda z postaci drga ń normalnych ma własn ą cz ęsto ść i „kształt" (okre ślony przez stosunki amplitud) Gdy układ wykonuje drganie normalne ψψψi(t) = Aicos(ωωωωt+ϕϕϕ) • wszystkie elementy maj ą t ę sama cz ęsto ść,- drgania układów o jednym stopniu swobody, o wielu stopniach swobody - drgania układów dyskretnych: o nieskoczonej liczbie stopni swobody - drgania układów cigłych; ..

Drgania wymuszane układu o jednym stopniu swobody - bez tłumienia...93 12.

Drgania swobodne układu o jednym stopniu swobody mogą być opisane równaniem: ¨ + = Drgania układu odbywają się z częstością wzbudzenia, która może mieć dowolną wartość niezależną od częstości własnej układu.. Celem ćwiczenia jest poznanie właściwości dynamicznych układów mechanicznych o jednym stopniu swobody.. Wykonać model kostki jak na rys.1.. Drgania układu o jednym stopniu swobody Rozpatrzmy układ składający się z ciała o masie m połączonego z nieruchomym podłożem za pomocą elementu sprężystego o współczynniku sztywności k oraz elementu tłumiącego o współczynniku tłumienia c.. Ocena: .. - wyznaczyć wartość dynamicznego modułu sprężystości Younga układu .. Zakładamy możliwość swobodnego ruchu tylko w jednym kierunku.Drgania swobodne układu liniowego o jednym stopniu swobody Modele fizyczne układów o jednym stopniu swobody.. Najprostszym rodzajem drgań są drgania liniowego układu o jednym stopniu swobody bez tłumienia jego drgania są harmoniczne, a układ drgający zwany jest oscylatorem harmonicznym .3.DRGANIA SWOBODNE MODELU O JEDNYM STOPNIU SWOBODY(JSS) 3.1.. Podczas ćwiczenia .Badanie układu o dwóch stopniach swobody; Badanie drgań wymuszonych o jednym stopniu swobody na przykładzie wymuszonych bezwładnościowo drgań urządzenia mechanicznego; Badanie drgań wymuszonych o jednym stopniu swobody na przykładzie wymuszonych bezwładnościowo drgań urządzenia mechanicznego1zewnętrznymi, o ile siły wewnętrzne nawzajem się znoszą..

Jest to zatem zło żenieSiła kierujące i bezwładność ciała dla drgań o jednym stopniu swobody [].

}\)Drgania wymuszone - drgania odbywające się pod wpływem zewnętrznego źródła energii o zmiennym natężeniu.. Przebiegi czasowe przemieszczenia a), pr dko ci b) i przy pieszenia c) uzyskane dla układu nieliniowego m=1, k1=1, k2=0,1, x0=4,4, v0=0, (czarna linia) i liniowego k2=0 (szara linia) ródło: opracowanie własne.. Na ciało to działa siła harmonicznaNajprostszym rodzajem drgań są drgania liniowego układu o jednym stopniu swobody bez tłumienia jego drgania są harmoniczne, a układ drgający zwany jest oscylatorem harmonicznym.Drgania swobodne układu o jednym stopniu swobody mogą być opisane równaniem: ¨ + = Jego rozwiązania można przedstawić w postaciach:3.1 Drgania układu o jednym stopniu swobody Rozpatrzmy elementarny układ drgający, nazywany też oscylatorem harmonicznym, składający się ze sprężyny o końcach A, B mającej sztywność K i pomijalną masę w stosunku do masy M umocowanej w jej końcu A, na który działa zmienna w czasie siła F(t).. ZarównoDrgania układu o wielu stopniach swobody .. Rozwi ązaniem równania (4.235), podobnie jak dla układu o 1 stopniu swobody, jest suma całki ogólnej ( p = 0) oraz całki szczególnej - w rozpatrywanym przypadku - przy wymu szeniach harmonicznych (p p=0 sin ωt)..

Drgania liniowe układu o jednym stopniu swobody wymuszane bezwładnościowoO JEDNYM STOPNIU SWOBODY 2.1.

Drgania swobodne układu o jednym stopniu swobody mogą być opisane ruwnaniem: ¨ + =Wpływ nieliniowo ci kwadratowej na dynamik układu mechanicznego o jednym stopniu swobody - cz II drgania wymuszone 102 Kolejne drgania zasymulowano dla nast puj cych danych: m=1, k1=1, k2=0,1, c=0,1, Femax =1, fe=1/(10 π), x0=0, v0=0,2 (rys. 3).. Jako współrzędną uogól­ nioną przyjmijmy przemie­ szczenie x masy m, którą będziemy mierzyć od położe­ nia równowagi statycznej u- kładu, przy czym dodatni zwrot przemieszczenia xDrgania układów o jednym stopniu swobody 1.2.1.. .Plik Drgania.docx na koncie użytkownika kapskyduraj • folder 2 Drgania o jednym stopniu swobody • Data dodania: 11 sty 2012Najprostszym rodzajem drgań są drgania liniowego układu o jednym stopniu swobody bez tłumienia jego drgania są harmoniczne, a układ drgający zwany jest oscylatorem harmonicznym.. Unieruchomić pierwszą z wstawionych części.. Ogólne równanie drgań nietłumionych o jednym stopniu swobody (wzbudzenie drgań przezNajprostszym rodzajem drgań są drgania liniowego układu o jednym stopniu swobody bez tłumienia jego drgania są harmoniczne, a układ drgający zwany jest oscylatorem harmonicznym.Drgania swobodne układu o jednym stopniu swobody mogą być opisane równaniem: \({\displaystyle {\ddot {x}}+\omega _{0}^{2}x=0.. Analizowany obecnie układ .Najprostszym rodzajem drgań są drgania liniowego układu o jednym stopniu swobody bez tłumienia jego drgania są harmoniczne, a układ drgający zwany jest oscylatorem harmonicznym.. Utworzyć nowy plik złożenia (.iam), a następnie wstawić do niego dwie kostki.. Narzucić wiązania geometryczne zgodnie z rys.2 tak, aby otwory kostek zwrócone były doBadanie układu o jednym stopniu swobody POLITECHNIKA SZCZECIŃSKA Wydział Mechaniczny Instytut Technologii Maszyn LABORATORIUM DRGAŃ MECHANICZNYCH TEMAT: Badanie układu o jednym stopniu swobody..